NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers (Assamese Medium)

SEBA HSLC NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers Exercise 1.1 Solutions (Assamese Medium)

 

Exercise 1.1 (অনুশীলনী 1.1)

1.ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ কৰি গ.সা.উ. উলিওৱা-
(i) 135 আৰু 225  (ii) 196 আৰু 38220  (iii)  867 আৰু 255  (iv) 272 আৰু 1032  (v) 405 আৰু 2520

(vi) 155 আৰু 1385  (vii) 384 আৰু 1296  (viii) 1848 আৰু 3058
 

সমাধান: ( i) 135 আৰু 225  

যিহেতু ,  225 > 135 

এতিয়া ,  ইউক্লিডৰ  কলনবিধি  ব্যৱহাৰ  কৰি  পাঁও –

225 = 135 ×  1  +  90

135 =   90  ×  1  + 45

90 =  45   ×   2  +  0  

যিহেতু , তৃতীয়  সোপানত  ভাগশেষ  0  ৷ 
এতেকে, 135 আৰু  225 ৰ গ:সা:উ: হ'ব 45.

(ii)       (ii) 196 আৰু 38220 

যিহেতু ,  38220 > 196
এতিয়া , ইউক্লিডৰ  কলনবিধি  ব্যৱহাৰ  কৰি  পাঁও –

38220 = 196 ×  195  +  0

যিহেতু , প্ৰথম  সোপানত  ভাগশেষ  0 ৷

এতেকে, 196 আৰু 38220 ৰ গ:সা:উ: হ'ব 196

(iii) 867 আৰু 255

যিহেতু ,  867 > 255 

এতিয়া , ইউক্লিডৰ  কলনবিধি  ব্যৱহাৰ  কৰি  পাঁও –

867 = 255 ×  3  +  102

255 =   102  ×  2  + 51

102 =  51   ×   2  +  0  

যিহেতু , তৃতীয়  সোপানত  ভাগশেষ  0 ৷ 

এতেকে, 867 আৰু 255 ৰ গ:সা:উ: হ'ব 51 

(iv) 272 আৰু 1032
যিহেতু ,  1032 > 272
এতিয়া , ইউক্লিডৰ  কলনবিধি  ব্যৱহাৰ  কৰি  পাঁও –
1032 = 272 ×  3  +  216
272 =   216  ×  1  + 56
216 =  56   ×   3  +  48
56 = 48  ×  1  + 8
48 = 8  ×  6  + 0
এতেকে, 272 আৰু 1032 ৰ গ:সা:উ: হ'ব 8

(v) 405 আৰু 2520
যিহেতু ,  2520 > 405
এতিয়া , ইউক্লিডৰ  কলনবিধি  ব্যৱহাৰ  কৰি  পাঁও –
2520 = 405 ×  6  +  90
405 =   90  ×  4  + 45
90 =  45   ×   2  +  0
এতেকে, 272 আৰু 1032 ৰ গ:সা:উ: হ'ব 45

(vi) 155 আৰু 1385
যিহেতু ,  1385 > 155
এতিয়া , ইউক্লিডৰ  কলনবিধি  ব্যৱহাৰ  কৰি  পাঁও –
1385 = 155 ×  8  +  145
155 =   145  ×  1  + 10
145 =  10   ×   14  +  5
10 = 5 ×  2  +  0
এতেকে, 155 আৰু 1385 ৰ গ:সা:উ: হ'ব 5

(vii) 384 আৰু 1296
যিহেতু ,  1296 > 384
এতিয়া , ইউক্লিডৰ  কলনবিধি  ব্যৱহাৰ  কৰি  পাঁও –
1296 = 384 ×  3  +  144
384 =   144  ×  2  + 96
144 =  96   ×   1  +  48
96 = 48 ×  2  +  0
এতেকে, 384 আৰু 1296 ৰ গ:সা:উ: হ'ব 48

(viii) 1848 আৰু 3058
যিহেতু ,  3058 > 1848
এতিয়া , ইউক্লিডৰ  কলনবিধি  ব্যৱহাৰ  কৰি  পাঁও –
3058 = 1848 ×  1  +  1210
1848 =  1210  ×  1  + 638
1210 =  638   ×   1  +  572
638 =  572 ×  1  +  66
572 =  66 ×  8  +  44
66 =  44 ×  1  +  22
44 =  22 ×  2  +  0

এতেকে, 1848 আৰু 3058 ৰ গ:সা:উ: হ'ব 44

☛Related Questions:

• দেখুওৱা  যে  যিকোনো  যোগাত্মক  অযুগ্ম  অখণ্ড  সংখ্যাই  6q  + 1, বা 6q +3, বা  6q  +  5  আৰ্হিৰ, য’ত  q  এটা  কোনোবা  অখণ্ড  সংখ্যা।
• ইউক্লিডৰ  বিভাজন  প্ৰমেয়িকা  ব্যৱহাৰ  কৰি  দেখুওৱা  যে  যিকোনো  যোগাত্মক  অখণ্ড  সংখ্যাৰ  বৰ্গই  হয়  3m  নাইবা 3m  + 1  আৰ্হিৰ,  য’ত  m  এটা  কোনোবা  অখণ্ড  সংখ্যা৷  
• ইউক্লিডৰ  বিভাজন  প্ৰমেয়িকা  ব্যৱহাৰ কৰি  দেখুওৱা  যে  যিকোনো  যোগাত্মক  অখণ্ড সংখ্যাৰ  ঘনফলটো  9m,  9m  +  1  নাইবা  9m +  8  আৰ্হিৰ৷
• হিমাদ্ৰীয়ে 625 টা ভাৰতীয় আৰু 325 টা আন্তঃৰাষ্ট্ৰীয় ডাকটিকট সংগ্ৰহ কৰিলে। তাই এইবোৰ এক বিশেষ থূপত ৰাখি প্ৰদৰ্শন কৰিবলৈ বিচাৰে যাতে এটাও ডাকটিকট ৰৈ নাযায়। হিমাদ্ৰীয়ে সৰ্বাধিক কিমানচা থূপত ডাকটিকটবোৰ প্রদৰ্শন কৰিব পাৰিব?
• দুডাল ৰঘীৰ দৈৰ্ঘ্য ক্ৰমে 64 ছেঃমিঃ আৰু 80 ছেঃমিঃ। দুয়োডালৰ পৰা সমান দৈৰ্ঘ্যৰ টুকুৰা কাটি উলিয়াব লাগে। অকণো ৰৈ নোযোৱাকৈ দুয়োডাল ৰছীৰ পৰা কাটি উলিয়াব পৰা তেনে টুকুৰাৰ সৰ্বাধিক দৈৰ্ঘ্য কিমান হ'ব?